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功能:

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描述

產品名稱:?brother TN-750 / TN-3350 高容量雷射碳粉匣

可印張數(依A4 5%覆蓋率計算):?約8,000張印量

適用機型:

?DCP-8110DN / 8150DN / 8155DN / 8510DN

?HL-5440D / 5450DN / 5470DW / 6180DW?

?MFC-8510DN / 8710DW / 8810DW / 8910DW?

?

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標題:

試用Fermat-Euler定理計算2^2017的末四位

發問:

試用Fermat-Euler定理計算22017的末四位。答案是1072，我有簡單扼要的作法，只是想知道別人的作法與我是否相同。

最佳解答:

設22017≡a (mod 10000) 則a為16之倍數, 設為a=16b => 22017≡16b (mod 10000) => 22013≡b (mod 625) 由Euler Thm: 2500≡1 (625) => 22000≡1 (625) => 22013≡213 (625) 又 213≡67 (625) => b=67, a=67*16=1072 故末四位為1072 2008-03-02 21:19:01 補充： b應該是67+625k, k in N => a=16b=1072+10000k =>末四位為1072

其他解答:

煩惱即是菩提： b=67？為什麼b是唯一的呢？ 2008-03-03 02:18:20 補充：煩惱即是菩提兄：既然你知道a≡b(mod m)←→ac≡bc(mod mc)---(c為正整數)，為什麼你不直接將2^2013≡2^13(mod 625)乘以2^4呢？先假設餘數為a，似乎是不必要的....... 答案不就是2^17的末四位嗎？^^

brother TN-3350 高容量碳粉匣~適用MFC-8510DN/MFC-8910DW~(另有TN-750)

ED6200C961410374