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高中一年級數學問題

發問:

1. 3528的正因數中有幾個完全平方數? 又其和總和? 2. 3528的正因數中是7的倍數但不是3的倍數者有幾個? 請各位大大幫幫忙,清楚告訴我要怎麼算吧.......

最佳解答:

１. 先將3528做短除法得標準分解式 3 2 2 ＝2 X 3 X 7 所以正因數是完全平方數有２２２２２２２，３，７，（２Ｘ３），（２Ｘ７），（３Ｘ７），２（２Ｘ３Ｘ７），共七個總和→ ４＋９＋４９＋３６＋１９６＋４４１＋１７６４＝２４５０２. 是七但不是三的因數有７，７Ｘ７，７Ｘ２，７Ｘ４，７Ｘ８，共五個 2007-07-28 08:00:05 補充：是七但不是三的因數還有→ ４９Ｘ２，４９Ｘ４，４９Ｘ８所以總共八個不好意思忘了他們的存在

其他解答:

1.3528的正因數中有幾個完全平方數?42個又其和總和? 24990 因為3528=1×2*2*2×3*3×7*7 且完全平方數＝X*X ( X為任意整數 ) 所以知 1*1~~~( 2×3×7 ) (2×3×7 ) 皆是3528的完全平方數 1~~ 42 總和＝1*1＋2*2＋3*3＋…＋41*41＋42*42 ＝(1/6)×42(42+1)(2×42+1) ----以Sigma來運算＝(1/6)×42×43×85 ＝7×42×85 ＝24990 2.3528的正因數中是7的倍數但不是3的倍數者有幾個? 8個 3528＝2*2*2 × 3*3 × 7*7 個數＝(3＋1)(1＋1)＝4×2＝8 如果仍然不懂或我作法有錯再告訴我！

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