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功能:
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描述:
Genuine 捷元 宙斯機-第六代酷愛-i7
捷元宙斯獨顯電玩機,領先配備 採用全新第四代Intel? Core i7-6700/8GB DDRIII記憶體/1TB 硬碟/120G SSD/GTX750-2GD5獨顯/Windows 10Home版/DVD燒錄機/專屬鍵鼠/專屬耳機，徹底滿足玩家效能需求?
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捷元宙斯機
捷元宙斯機領先配備? Windows10 Home 版??作業系統、 採用全新第四代Intel? Core i7-6700處理器、 8GB DDR3 記憶體、 1TB 大硬碟、?120G?SSD、?DVD燒錄機、 GTX750-2GD5 獨立顯示等等，體驗極速高效能表現。?
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標題:
數學的一大推問題
發問:
1.有943名學生排成一排 開始報數 數到奇數的離開 再繼續報數 求最後一名離開的學生原本報的是哪一個號碼? 例如：1 2 3 4 5....943 →剩2 4 6 8....942 →1 2 3 4.... 471 2.有一個圓形水池 老鼠在水中游泳 水池旁有一隻貓想抓老鼠來吃 但是貓不能游泳 只能在旁邊等老鼠上岸後抓他 老鼠知道後想逃跑 但是貓的速度比老鼠快2倍 請問抓的到嗎? 3倍的時候呢? 4倍的時候呢? 3.有一長方形ABCD AB長16CM BC長9CM 將C點折到A點 求那條折線的長度 更新: 貓只能在老鼠上岸的那一刻抓 之後就沒機會了 更新 2: 我是要折線ㄋㄟ 不是對角線喔
最佳解答:
1. 有 943 名學生排成一排, 開始報數, 數到奇數的離開, 再繼續報數, 求最後一名離開的 學生原本報的是哪一個號碼? 例如: 1, 2, 3, 4, 5....943 ; 剩 2, 4, 6, 8....942; 1, 2, 3, 4,.... 471 解: 第 1 次報數的時候 21 的倍數會留下 第 2 次報數的時候 22 的倍數會留下 ……………………………………………………. 第 n 次報數的時候 2n的倍數會留下 故, 報到第九次時 29 = 512 的倍數會留下來 在 1 ~ 943 號中, 512的倍數僅有512號 所以最後留下來的學生原生報 512 號 答: 512 號 2. 有一個圓形水池, 老鼠在水中游泳, 水池旁有一隻貓想抓老鼠來吃, 但是貓不能游泳, 只能 在旁邊等老鼠上岸後抓它, 老鼠知道後想逃跑, 但是貓的速度比老鼠快2倍, 請問抓的到嗎? 3倍的時候呢? 4倍的時候呢? 解: 游泳池的半徑是r, 圓周為2πr 若老鼠逃跑的路徑規定為一直線, 也就是說順著直徑遊到對岸, 距離為 2r, 此時貓所要跑的路徑 為半圓, 距離為 πr πr / 2r = π / 2 < 2 所以, 貓的速度只要是老鼠的 2 倍, 就可以在老鼠上岸的那一刻捉住老鼠 若老鼠逃跑的路徑規定為任意游泳, 最大距離為 2r, 貓也可以正向或逆向繞著水池跑, 最大距離 為 2πr ( 先決條件是老鼠得上岸喔! ) 2πr / 2r = π < 4 所以, 貓的速度只要是老鼠的 4 倍, 就可以在老鼠上岸的那一刻捉住老鼠 ( 千萬別說老鼠永遠不上岸, 都在水裡游泳喔! ) 3. 有一長方形 ABCD, AB 長 16 Cm, BC 長 9 Cm, 將 C 點折到 A 點. 求那條折線的長度為? 解: 將 C 點折到 A 點, 形成一條折線, 令折線兩端之兩點分別為 E , F , 線段 EF 長為 y Cm 則 線段 AE = 線段 EC 設線段 EB 長為 x Cm, 則線段 AE 長為 16 – x Cm x2 + 92 = ( 16 – x )2 x2 + 81 = 256 – 32x + x2 32x = 175 x = 175 / 32 在線段 DC 上取一點 G, 連接 EG, 使EG 垂直於 DC 則線段 EB = 線段 GC = x Cm, 線段 FG = ( 16 – 2x ) Cm, 線段 EG = 線段 BC = 9 Cm y2 = ( 16 – 2x )2 + 92 y2 = [ 16 – ( 2 * 175 / 32 )]2 +92 y2 = ( 81 / 16 )2 +81 y2 = 337 * 81 / 256 y = ( 9√337 ) / 16 答: 折線長為 ( 9√337 ) / 16 Cm
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1. 有 943 名學生排成一排, 開始報數, 數到奇數的離開, 再繼續報數, 求最後一名離開的 學生原本報的是哪一個號碼? 例如: 1, 2, 3, 4, 5....943 ; 剩 2, 4, 6, 8....942; 1, 2, 3, 4,.... 471 解: 第 1 次報數的時候 21 的倍數會留下 第 2 次報數的時候 22 的倍數會留下 ……………………………………………………. 第 n 次報數的時候 2n的倍數會留下 故, 報到第九次時 29 = 512 的倍數會留下來 在 1 ~ 943 號中, 512的倍數僅有512號 所以最後留下來的學生原生報 512 號 答: 512 號 2. 有一個圓形水池, 老鼠在水中游泳, 水池旁有一隻貓想抓老鼠來吃, 但是貓不能游泳, 只能 在旁邊等老鼠上岸後抓它, 老鼠知道後想逃跑, 但是貓的速度比老鼠快2倍, 請問抓的到嗎? 3倍的時候呢? 4倍的時候呢? 解: 游泳池的半徑是r, 圓周為2πr 若老鼠逃跑的路徑規定為一直線, 也就是說順著直徑遊到對岸, 距離為 2r, 此時貓所要跑的路徑 為半圓, 距離為 πr πr / 2r = π / 2 < 2 所以, 貓的速度只要是老鼠的 2 倍, 就可以在老鼠上岸的那一刻捉住老鼠 若老鼠逃跑的路徑規定為任意游泳, 最大距離為 2r, 貓也可以正向或逆向繞著水池跑, 最大距離 為 2πr ( 先決條件是老鼠得上岸喔! ) 2πr / 2r = π < 4 所以, 貓的速度只要是老鼠的 4 倍, 就可以在老鼠上岸的那一刻捉住老鼠 ( 千萬別說老鼠永遠不上岸, 都在水裡游泳喔! ) 3. 有一長方形 ABCD, AB 長 16 Cm, BC 長 9 Cm, 將 C 點折到 A 點. 求那條折線的長度為? 解: 將 C 點折到 A 點, 形成一條折線, 令折線兩端之兩點分別為 E , F , 線段 EF 長為 y Cm 則 線段 AE = 線段 EC 設線段 EB 長為 x Cm, 則線段 AE 長為 16 – x Cm x2 + 92 = ( 16 – x )2 x2 + 81 = 256 – 32x + x2 32x = 175 x = 175 / 32 在線段 DC 上取一點 G, 連接 EG, 使EG 垂直於 DC 則線段 EB = 線段 GC = x Cm, 線段 FG = ( 16 – 2x ) Cm, 線段 EG = 線段 BC = 9 Cm y2 = ( 16 – 2x )2 + 92 y2 = [ 16 – ( 2 * 175 / 32 )]2 +92 y2 = ( 81 / 16 )2 +81 y2 = 337 * 81 / 256 y = ( 9√337 ) / 16 答: 折線長為 ( 9√337 ) / 16 Cm
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