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標題:
根號近似值如何求
發問:
如何用算的方式算出根號12的近似值?除了用2分跟10分逼近法之外.還有沒有更方便與簡單的方法,請教教我,謝謝.我真的很困擾.
最佳解答:
微分先在12附近找到某有理數的平方數例如:3.5^2=12.25當然,越接近12就越準確然後寫出y=x^1/2dy=1/2x^(-1/2) dx此處的x以12.25代入,dx(變量)以-0.25代入解得dy=-1/28所以√12很接近y+dy=√12.25-1/28=3.464其他意見也很值得參考 如有疑義歡迎提出討論 2010-09-01 22:49:40 補充: TO阿番 您的補充我也有想到 不過可惜那不是用"算"的方式XD 所以我沒補充~
其他解答:
"直式開方法"我覺得最直接能算出近似值,但做法實在難用文字表達。(有點複雜)|||||根號12近似值 取最接近的整數是3 12---------->12/3再與3平均 (3 +(12/3 ))/2 =3.5 12除以3.5 -------> ((12/3.5 )+3.5 )/2 ≒3.464 而(3.464)^2=11.999296 2010-09-01 14:46:06 補充: 最簡單: √12=2√3=2*1.732=3.464|||||版大您好 一個做法簡不簡單 主觀因素的成分太重 所以每個人覺得簡單的作法可能不一樣 除了您所說的兩種逼近方式以外 牛頓法也是一個值得嘗試的數值方法
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