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描述:

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在您還不確定是否要辦理退貨以前，請勿將此商品連上網路(含wifi)、登入?Apple ID?、連結上?iTunes或插入sim卡等任一動作，避免在不經意的情況下開始保固時間。APPLE全系列商品新品不良(非人為因素)原廠處理方式皆為更換整新機，而非新機，且更換順序以原廠安排；可能需要額外等待時間。若主張七日鑑賞期，請您恢復商品原狀(※含包裝、配件等；產品一經註冊可能需要酌收額外的費用)

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資料結構時間複雜度跟big-o題目求解>

發問:

1.Compare the two functions n2 and 20n+4 for various values of n. Determine when the second function becomes smaller than the first.2.寫出下列各數值的時間複雜度(Time Complexity)之Big-O表示，並寫出其優劣順序。(a).log12^n (b).logn^4n (c).log2^logn (d).logn+10 (e)n/100+100/n^2 (f). n^2 (log底數都是2) 3.Then... 顯示更多 1.Compare the two functions n2 and 20n+4 for various values of n. Determine when the second function becomes smaller than the first. 2.寫出下列各數值的時間複雜度(Time Complexity)之Big-O表示，並寫出其優劣順序。 (a).log12^n (b).logn^4n (c).log2^logn (d).logn+10 (e)n/100+100/n^2 (f). n^2 (log底數都是2) 3.Then big-oh notation "O" is a convenient means for express the time complexity of an algorithm, we define f(n) = O(g(n)) if there exists two constants C and n0 s.t. , for all n => n0 prove that sigma[1<=x<=n] X=O(n^2)

最佳解答:

1. n 的時候: n^2 及 20n+4 大小為: 01: 1 < 24 02: 4 < 44 03: 9 < 64 ... ......... 19: 361 < 384 20: 400 < 404 21: 441 > 424 22: 484 > 444 ... ......... 所以, 當 n 從 21 開始, 20n+4 變為小於 n^2.2. (a)=log(3*4)^n=(log3^n)+(log4^n)=n(log3)+n(log4)=O(n) (b)=4nlogn=O(nlogn) (c)=(logn)(log2)=O(logn) (d)=O(logn) (e)=O(n) (f)=O(n^2) So, 從小到大 (優劣順序): (c)=(d)<(a)=(e)<(b)<(f)3. (1) 先證明 sigma[1<=x<=n] X=n(n+1)/2 如下: Let S be 1+2+3+...+n. S=n+(n-1)+...+2+1. So, 2S=(n+1)+(n+1)+...+(n+1). 2S=n(n+1) S=n(n+1)/2(2) 再證明 n(n+1)/2=O(n^2): n(n+1)/2 =(1/2)(n^2)+(1/2)n <=(1/2)(n^2)+(1/2)(n^2) for n >=1 =1*(n^2) for n >= 1 So, let C=1 and n0=1, we have n(n+1)/2=O(n^2).

其他解答:

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